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那么颠末双棱 镜折射而成的两个虚光源的间距也

发布时间:2019-11-07 点击数:

  物理尝试研究性演讲 菲涅耳双棱镜干与 第一做者: 学号: 班级: 第二做者: 学号: 班级: 日期: 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 摘要 本文按照航空航天大学根本物理尝试课程 1081 激光菲涅耳 双棱镜干与尝试,对尝试道理、尝试仪器和尝试内容进行了简单的介 绍,尔后进行了数据处置和不确定度计较,并对尝试数据的误差进行 定量阐发,并提出了新的方式和改良。本文研究沉点正在于对尝试 方式和误差阐发的改良, 次要考虑了丈量时步调的简化以及对于物距 丈量误差的减小方式。 环节词:菲涅尔双棱镜、数据处置、尝试方式、误差阐发 I 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 摘要 一. 二. 三. 1. 2. 3. 四. 五. 1. 2. 六. 1. 2. 3. 4. 七. 八. 1. 2. 3. 九. 十. 尝试目标 尝试道理 尝试方案 光源的选择 丈量方式 光构成 尝试仪器 尝试内容 各光学元件的调理 波长的丈量 数据处置 原始数据记实表 原始数据记实 用一元回归法处置数据 计较不确定度 误差阐发 留意事项及改良 对仪器的改良 对尝试操做的 对数据处置的 尝试感受 参考文献 I 1 1 4 4 4 5 5 6 6 7 8 8 9 9 10 12 14 14 14 16 16 18 II 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 一. 尝试目标 1. 熟练控制采用分歧光源进行光等高共轴调理的方式和手艺; 2. 用尝试研究菲涅耳双棱镜干与并测定单色光波长; 3. 进修用激光进行试验时的调理方式; 4. 察看双棱镜发生的双光束干与现象, 进一步理解发生干与的前提。 二. 尝试道理 自从 1801 年英国科学家托马斯·杨(T.Young)用双缝做了光的 干与尝试后, 光的波动说起头为很多学者接管, 但仍有不少否决看法。 有人认为杨氏条纹不是干与所致, 而是双缝的边缘效应, 二十多年后, 法国科学家菲涅耳(Augustin J.Fresnel,1788-1827)做了几个新尝试, 令人信服地证了然光的干与现象的存正在, 正在这些新尝试中就包罗他正在 1826 年进行的双棱镜尝试。它巧妙地操纵双棱镜构成分波面干与, 用毫米级的丈量获得了纳米级的精度,其物理思惟、尝试方式取丈量 技巧至今仍然值得我们进修。 图1图2 图 2 所示即为菲涅耳双棱镜。 其将一块平玻璃板的上概况加工成 两楔形,两头取棱脊垂曲,楔角较小(约为 1°)。其能够看做是有 第1页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 两块底面相接的曲角棱镜合成。 若置单色光源 S0 于双棱镜的正前方, 则从 S0 射来的光束通过双棱镜的折射后,变为两束相堆叠的光,这 两束光仿佛是从光源 S0 的两个虚像 S1 及 S2 射出的一样 (见图 1 图 2) 。 因为 S1 和 S2 是两个相关光源,所以若正在两束光相堆叠的区域内放一 屏,即可察看到明暗相间的干与条纹。 图3 现正在按照波动理论中的干与前提来会商虚光源是 S1 和S2 所发出 的光正在屏上发生的干与条纹的分布环境。如图 3 所示,设虚光源S1 和 S2 的距离为 a, D 是虚光源到屏的距离。 令 P 为屏上的肆意一点, 1 和 2 别离为从S1 和S2 到 P 点的距离,则由S1 和S2 发出的光线达到 P 点的 光程差是: ?L = r1 ? r2(式 1) 令 N1 和 N2 别离为 S1 和 S2 正在屏上的投影,O 为 N1N2 的中点,并 设 OP=x,则从?1 1 P及?2 2 P得 1 2 = 2 + ( ? )2 ,2 2 = 2 + ( ? )2 2 2 两式相减,得 r2 2 ? r1 2 = 2ax 第2页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 别的又有2 2 ? 1 2 = (2 ? 1 )(2 + 1 ) = Δ L(2 + 1 )。 凡是 D 较 a 大得良多,所以2 + 1 近似等于 2D,因而得光程差为 ax ΔL= D 若是λ 为光源发出的光波的波长, 干与极大和干与极小处的光程 差为 kλ k = 0, ± 1, ± 2, … 明纹 ax ΔL= = 2k + 1 D λ k = 0, ± 1, ± 2, … 暗纹 2 即明、暗条纹的为 D = a kλ k = 0, ± 1, ± 2, … 明纹 Dλ a 2 2k + 1 (式 2) k = 0, ± 1, ± 2, … 暗纹 由上式可知,两干与条纹(或暗纹)之间的距离为 Δx= Dλ a (式 3) 所以当用尝试方式测得Δ x、D 和 a 后,即可算出该单色光源的波长 λ = Δ x(式 4) D a 第3页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 三. 尝试方案 1. 光源的选择 由式 4 可见,当光源、双棱镜及屏简直定当前,干与条纹的 间距Δ x 取光源的波长λ 成反比。也就是说,当用分歧波长的光入射 双棱镜后,各波长发生的干与条纹将彼此错位叠加。因而,为了获得 清晰的干与条纹,本尝试必需利用单色光源,如激光、钠光等。 2. 丈量方式 条纹间距Δ x 可间接用测微目镜测出。虚光源间距 a 用二次成像 法测得:当连结物、屏不变且间距 D 大于 4f 时,挪动透镜可正在 其间两个成清晰的实像,一个是放大像,一个是缩小像。设 b 为 虚光源缩小像间距, b’ 为放大像间距,则两虚光源的现实距离为 a= bb’,此中 b 和 b’由测微目镜读出。同时按照两次成像的纪律,若 别离测出呈缩小像和放大像时的物距 S、S’,则物到像屏之间的距离 (即虚光源到测微目镜叉丝分划板之间的距离)D=S+S’。按照式 4, 得波长取各丈量值之间的关系为 = ′ + ′ (式 5) 第4页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 3. 光构成 图4 本尝试的具体光安插如图 4 所示,S 为半导体激光器,K 为扩 束镜,B 为双棱镜,P 为偏振片,E 为测微目镜。L 是为测虚光源间 距 a 所用的凸透镜。透镜位于 L1 将使虚光源 S1、S2 正在目镜处成 放大像,透镜位于 L2 将使虚光源正在目镜处呈缩小像。所有这些 光学元件都放置正在光具座上,光具座上附有米尺刻度,可读出各元件 的。 四. 尝试仪器 光具座、双棱镜、测微目镜、凸透镜、扩束镜、偏振片、白屏、可调 狭缝、半导体激光器 第5页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 五. 尝试内容 1. 各光学元件的调理 ① 调理激光束平行于光具座 沿导轨挪动白屏,察看屏上激光光点的能否改变,响应调理 激光标的目的,曲至正在整根导轨上挪动白屏光阴电的均不再变化,至 此激光光束取导轨平行。 ② 调双棱镜取光源共轴 将双棱镜插于横向可调支座长进行调理, 使激光点打正在棱脊正中 ,此时双棱镜后面的白屏上应察看到两个等亮并列的光点(这两 个光点的质量对虚光源相距 b 及 b’的丈量至关主要) 。 此后将双棱镜 置于距激光器约 30cm 的。 ③ 粗调测微目镜取其它元件等高共轴 将测微目镜放正在距双棱镜约 70cm 处,调理测微目镜,使光点穿 过其通光核心。(:此时激光尚未扩束,决不答应测微目镜 内的视场,以防激光灼伤眼睛。) ④ 粗调凸透镜取其他元件等高共轴 将凸透镜插于横向可调支座上,放正在双棱镜后面,调理透镜,使 双光点穿过透镜的正核心。 ⑤ 用扩束镜是激光束变成点光源 正在激光源取双棱镜之间距双棱镜 20cm 处放入扩束镜并进行调理, 使激光穿过扩束镜。正在测微目镜前放置偏振片,扭转偏振片使测微目 第6页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 镜内视场亮度适中(留意:正在此之前应先用白屏正在偏振片后察看,使 光点最暗)。 ⑥ 用二次成像法细调凸透镜取测微目镜等高共轴 通过“大像逃小像”,不竭调理透镜取测微目镜,曲至虚光 源大、小像的核心均取测微目镜叉丝沉合。 ⑦ 干与条纹调整 去掉透镜,恰当微调双棱镜,使通过测微目镜察看到清晰的干与 条纹。 2. 波长的丈量 ① 测条纹间距Δ x。持续丈量 20 个条纹的 。若是视场 内干与条纹没有布满,则可对测微目镜的程度略做调整;视场太 暗可扭转偏振片调亮。 ② 丈量虚光源缩小像间距 b 及透镜物距 S。 提醒:测 b 时应正在鼓轮正反向前进时,各做一次丈量。 留意: i 不克不及改变扩束镜、双棱镜及测微目镜的; ii 用测微目镜读数时要消空程。 ③ 用上述同样方式丈量虚光源放大像间距b′及透镜物距S′。 第7页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 六. 数据处置 1. 原始数据记实表 第8页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 2. 原始数据记实 ① 各元件初始(cm) 元件 K B 65.03 L1 74.83 L2 108.92 P 122.83 E 135.01 (cm) 45.00 ② Δ x 的丈量(mm) i xi 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 7.445 7.152 6.845 6.576 6.265 5.972 5.690 5.431 5.151 4.875 xi+10 4.603 4,302 3.970 3.719 3.408 3.091 2.885 2.520 2.218 1.929 ③ b 和 b’的丈量(mm) i xi x’ 1左 4.599 6.654 1左 3.617 2.030 2左 4.621 6.619 2左 3.602 2.010 平均 1.000 4.616 3. 用一元回归法处置数据 ① 放大像物距 S=L1-K=29.83cm,缩小像物距 S’=L2-K=63.92cm, 虚光源距离 ′=2.15mm ② 设第 0 个条纹读数为 x0,则条纹间距Δ x 的计较公式可写 为?x = ? 0 ,即 = 0 + ? · 令 x≡i, y≡xi, 并设一元线性回归方程y = a + bx, 则有Δ x=b, x0=a 则回归系数b = ? 2 ? 2 ,相关系数r = ? ( 2 ? 2 )( 2 ? 2 ) 第9页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 将数据带入,解得 b=-0.28831mm,r=-0.9998758≈-1 故数据满脚一元线mm ③ 计较波长及相对误差 波长: ′ 0.28831 1.000 × 4.616 × 10?6 = = = 6.61 × 10?7 ′ + 0.6392 + 0.2983 相对误差: 661 ? 650 × 100% = 1.69% 650 4. 计较不确定度 ① 计较Δ x 的不确定度 = = ∴u = ? 20 × 19 仪 3 = 2 = 0.0010711 0.005 3 = 0.002887 2 [ ]2 + = 0.003079 ② 计较 b 和 b’的不确定度 = ′ = ? 2 ???b = 0.0185 ?′2 ??? ′2 = 0.0075 0.005 3 = 0.002887 2 1 = 1 ′ = 第 10 页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 2 = 2 ′ = u = u ′ = 0.025 3 0.025′ 3 = 0.01443 = 0.06663mm ()2 + 1 ()2 + 2 ()2 = 0.02364 (′)2 + 1 (′)2 + 2 (′)2 = 0.06711 ③ 计较 S 和 S’的不确定度 1 = 1 ′ = 0.5 3 = 0.2887 = 2.887 2 = 2 ′ = 1 = 1 ′ = 不确定度合成: 5 3 1 ()2 + 2 ()2 = 2.901 = 2 + 2 2 + ′ 2′ 2 + +′ 2 + ′ +′ 2 =0.0180 ∴ = 0.0180 = 1.19 × 10?8 ∴ ± = 6.6 ± 0.1 × 10?7 第 11 页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 七. 误差阐发 不 确定 度 贡献 数值 0.01068 2 0.01182 ′ 2′ 0.007269 + ′ 0.003094 ′ + ′ 0.003094 由上表知, 本尝试的次要误差来自于两虚像间距的丈量和条纹间 距的丈量。 做尝试时没做好等高共轴调理,使得虚光源大、小像的核心没能 取测微目镜叉丝沉合,如许正在丈量时就会引入误差。 此外, 本尝试没有采用测读法对物距进行丈量。 因为虚光源的大、 小像的清晰程度有一个范畴, 若是只向一个标的目的挪动凸透镜来丈量物 距时,将会存正在误差。因为贫乏尝试数据,正在这里不克不及对该误差进行 定量阐发。 严酷地说,S1 和 S2 并不正在扩束镜平面上,本尝试的 D 从扩束镜 处量起不敷精确,若是求出 S1 和 S2 的精确,将会给尝试削减系 统误差。下面给出精确丈量 a 和 D 的方式: 当扩束镜取测微目镜的距离 D 大于 4f 时,能够找到透镜的两个 ,正在这两个上从测微目镜中都能够看到S1 和S2 的像(正在尝试 方案中已用到此道理),对于这两个,别离有 ′ = , ′ = ′ (′和 u 即为两次成像时的物距,此处是为了区别S ′ 和S)获得 第 12 页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 a = ′ (尝试中已用到此公式)(1) 设两次成像中透镜挪动的距离为 A,则 A = u ? u′ (2) 而 D 则是 D = u + u ′ (3) 因此 D=A ′ + ′ ? (4) 通过上式求得的 D 将愈加精确, 下面就用本文的尝试数据为例, 使用以上公式从头求激光的波长: A = S ? S ′ = 34.09cm D=A ′ + ′ ? = 34.09 × 4.616 + 1.000 4.616 ? 1.000 = 93.46 波长为: ′ 0.28813 4.616 × 1.000 × 10?6 = = = 6.63 × 10?7 0.9346 相对误差: 663 ? 650 × 100% = 2% 650 一次尝试的尝试数据可能存正在良多不确定性,上述方论上 比书上给出方式能够减小误差,可是现实上却增大了,其缘由取丈量 时对成像判断不准有很大关系, 但此方式丈量得出的成果愈加能反映 尝试操做时对成像能否清晰的判断精确程度, 也是愈加切确的数据处 理体例。 第 13 页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 八. 留意事项及改良 1. 对仪器的改良 因为尝试时对干与条纹亮度要求较高,澳门皇冠手机版, 故尝试正在很是的前提 下进行,对测微目镜的读数以及数据的记实形成了很是大的麻烦。实 验中能够正在每一个尝试设备上加拆遮光罩, 正在丈量时遮挡外部光源的 干扰即可。也能够将基座读数坐标改为夜光,测微目镜用电子 LED 显示数值。 2. 对尝试操做的 (1)本尝试的难点正在于用二次成像法细调凸透镜取测微目镜等高 共轴,若是等高共轴没有调好,将给尝试丈量带来很大误差,以至导 致尝试失败,为了保验数据的精确性,正在做这个尝试时该当充实 做好等高共轴的调理, 如许才能尽可能削减丈量虚像间距带来的误差。 (2)正在粗调、细调的根本上,将测微目镜移近双棱镜,调理出清 晰的干与条纹,而无需先将测微目镜移至 D4f 处,只需dD 的即可丈量相邻明暗条纹的间距x。 此时的条纹要比测微目镜正在 远处的时候清晰良多,且容易调理。随后丈量测微目镜取狭缝的距离 D(不要正在最初再丈量 D),最初将测微目镜再移到 4f 外,操纵凸 透镜共轭法成像, 丈量出放大像的间距 d1 和缩小像的间距 d2。 留意, 正在整个尝试中不要改变双棱镜取狭缝之间的距离。 第 14 页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 对于统一个双棱镜而言,只需狭缝取其距离不变,那么颠末双棱 镜折射而成的两个虚光源的间距也必然不会发生改变, 即d是一个常 数,如图 5 所示。 图5 按照杨氏双缝关于光程差的会商 S1 和 S2 到 P1 点的光程差 δ= 按照光的干与理论,构成明条纹时 δ = kλ 构成暗条纹时 δ= (2 ? 1) 2 相邻两明(暗)条纹的距离为 ?x = +1 ? = 可得 λ= ? 对于激光其波长是必然的,而 d 又是一个,所以?x/D也应 该是一个定值即Δ x 取 D 是线性相关的。所以,完全没有需要将测微 目镜移至 4f 以外再丈量Δ x,移到 dD 处即可。如许,调理起 第 15 页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 来容易得多,操做者不会将干与条纹弄丢再沉调,也不会因为后面误 动了测微目镜而需要从头丈量Δ x。别的正在近处丈量Δ x,干与条纹清 晰,因而大大减小了因为视场恍惚而带来的丈量误差。 (3)本尝试该当采用测读法对物距进行丈量。将凸透镜自左向左 挪动找到清晰像, 记下x′, 再将凸透镜自左向左挪动找到清晰像, 记下x ′′ ,取两的核心: ′ + ′′ x= 2 做为凸透镜成像,这将削减很大的丈量误差。 3. 对数据处置的 采用误差阐发中的(4)式来计较 D。畴前面的计较中能够看到, 用 (4) 式取代本来的计较式能够削减误差, (4) 式的利用是合理的。 九. 尝试感受 通过本尝试, 根基熟练控制了分歧光源进行光等高共轴调理的 方式和手艺, 而且操纵正在尝试中亲身测得的数据计较出了激光的波长, 同时相对精确地获得了尝试成果的不确定度。 此次的研究性演讲提高了我们的阐发能力。通过查阅材料,我们 较深切地阐发了本尝试的误差, 很好地提高了我们的思虑和处理问题 的能力。 本尝试正在调试过程中有一个难点, 当然也是对于尝试能否成功的 一个沉点,那就是必需光的等高共轴,同时这一手艺也是具有 第 16 页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 必然难度的,缘由正在于尝试光上各类尝试仪器比力多,但为了较好 地呈现出清晰较着的成果,又必需这一点。正在具体尝试过程中, 透镜的高度正在调理时要抓紧紧固螺母, 势必会改变透镜取光标的目的的 垂曲, 别的, 导轨本身就存正在必然的误差, 导致激光的平行不易实现。 可是,处理这类问题的体例只能是频频实践,逐步总结纪律,并预备 好下一次的尝试,如许做下去总会有比力好的尝试现象呈现。既是做 好了频频尝试的预备,就该当敢于之前的尝试数据,取最为切确 的尝试数据。 正在进行光学尝试中,遍及都存正在尝试设备的调试问题,若是不克不及 做好尝试预备,可能很罕见到抱负的尝试现象。所以,必必要正在调试 过程中, 严酷地按照书上的步调逐条进行, 若是某一项没有达到要求, 哪怕向前退一步伐试,也不克不及慌乱地进行下一步。对于光学尝试,必 必要有耐心,越是急于看到尝试成果,可能越是难于成功。同时,正在 记实尝试数据时, 也要十分认实, 对于多是通过精度较高的仪器读数, 必然要对每一个数位担任, 由于一个数字的记误可能就会导致最终结 果的不小差距。 别的, 对于试验方式和数据处置的选择对尝试成果也会发生必然 的影响,因为时间和前提的没有将部门方式用于实践得出结论, 但正在当前的尝试中将会愈加沉视对试验方式、 数据处置的摸索和研究。 第 17 页 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 十. 参考文献 [1]李朝荣、徐平、唐芳、王慕冰,《根本物理尝试(修订版)》, 航空航天大学出书社,2010 年 [2]群、王明吉、张利巍,《双棱镜干与丈量的改良》,《大学 物理尝试》,2012 年 8 月,25 卷第 4 期 第 18 页

  北航物理尝试研究性演讲——菲涅尔双棱镜干与_物理_天然科学_专业材料。物理尝试研究性演讲 菲涅耳双棱镜干与 第一做者: 学号: 班级: 第二做者: 学号: 班级: 日期: 物理尝试研究性演讲——菲涅耳双棱镜干与 摘要 本文按照航空航天大学根本物理尝试课程 10